Question

线性代数线性相关问题

已知 x1 = (1,2,4) , x2= (3,-1,2) , x3= (2,3,c) , 试求：（1）C为何值时,x1,x2,x3线性无关。（2）C为何值时,x1,x2,x3线性相关。并把x3表示为x1,x2,x3的线性组合

Answer 1

易知，由于x1x2x3线性相关，其向量组组成的行列式
1, 2,4
3,-1,2
2, 3, c值为0
解得c=66/7,故有当C≠66/7线性无关；
2)
由上题c=66/7线性相关
x3=(11/7)x1+(1/7)x2;