Question

试确定实数a的取值范围,使关于x的不等式组恰有两个整数解

试确定实数a的取值范围,使关于x的不等式组恰有两个整数解x/2+(x+1)\3>0,x+(5a+4)\3>4\3*(x+1)+a恰有两个整数解

Answer 1

x/2+(x+1)\3>0
x>-2/5
x+(5a+4)\3>4\3*(x+1)+a
x<2a
当2a≤-2/5时，x无解
当2a>-2/5时，a>-1/5, -2/5<x<2a
因为x的不等式组恰有两个整数解，则解为0,1
2a>1
a>1/2
2a≤2(等号是要取的哦，把2a=2代回去检验一下)
a≤1
得：1/2<a≤1

Answer 2

解不等式x/2+(x+1)\3>0得x>-2/5,解,x+(5a+4)\3>4\3*(x+1)+a得x<2a,大于-2/5最小的两个整数是0和1，因为解集恰有两个整数解，所以2a一定大于1且小于等于2，2a不能比2大否则解集中就会有2.所以a的取值是1/2<a<1

Answer 3

不等式（1）的解为：x＞-2/5 ；不等式（2）的解为：x＜a/2 ；利用数轴可得：因为恰有两个整数解，所以包括-1，0，但 a/2 端点值，所以结果为：0＜a≤2（如果 a/2 取0，则只有一个整数解-1，如果 a/2 取2，则还是两个整数解，不影响）。

Answer 4

解的：-2/5<x<2a 因为x为0和1 则2a>1 a>1/2