Question

一道初二下册数学题（急）

题目：在平行四边形ABCD中，沿BD对折，
1. 连接AF，若角ABD不等于90度，求证四边形ABDF是等腰梯形
2. 将折叠图形展开，点M是边BC上的一点，当M在什么位置时，四边形BMDE是菱形

Answer 1

1、四边形abcd是平行四边形，所以有ab=cd，ad=cb，
在三角形abd和三角形cdb中bd为公共边，
所以三角形abd和三角形cdb全等
又三角形fdb和三角形cdb全等，所以三角形abd和三角形fdb全等
既有在四边形abdf中对角线ad=fb，所以四边形abdf为梯形
有ab=fd，所以梯形abdf为等腰梯形。
2、梯形abdf为等腰梯形，e为等腰梯形对角线的焦点，
所以三角形ebd为等腰三角形，即be=de
点m在bc上，链接dm，如果四边形bmde为菱形
则必须有有de平行于bm（已成立）
be=de=dm=bm
所以m在bc上，且bm=de是，四边形bmde为菱形

Answer 2

△ABD≌ △FDB(SSS)

∠

Answer 3

角ABD=BDC=BDF 边AB=FD 即得等腰梯形
边 AE=MC 可得菱形

Answer 4

E是什么点?

Answer 5

因为双曲线解析式分别为y=-6/x,y=6/x，所以S矩形ABCD=24，
24x15=360(元)

Answer 6

因为AD等于BC
--1
角ADC等于角BCD
--2
又由图可知
AB=BA
--3
所以根据三角形全等定理克制
三角形ABD全等于三角形ABC
所以角BAC等于角ABD