f(x)是以T为周期的函数,f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分吗,为什么
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等于。
因为f(x)是以T为周期的函数，所以
f(x-T)=f(x)
所以 f(x)从T到a+T的定积分等于f(x-T)从T到a+T的定积分，
再令 t=x-T，则积分限变为从0到a, dx=dt，
f(x-T)从T到a+T的定积分就等于f(t)从0到a的定积分
综上，f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分
因为f(x)是以T为周期的函数，所以
f(x-T)=f(x)
所以 f(x)从T到a+T的定积分等于f(x-T)从T到a+T的定积分，
再令 t=x-T，则积分限变为从0到a, dx=dt，
f(x-T)从T到a+T的定积分就等于f(t)从0到a的定积分
综上，f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分
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