Question

奥数题：现有甲，乙，丙，丁四个工程队，甲，乙，丙各接受一个工作量相同的工程······

奥数题：现有甲，乙，丙，丁四个工程队，甲，乙，丙各接受一个工作量相同的工程。这四个队单独完成一个工程所用时间分别是28天，24天，20天，30天。甲，乙，丙三个队于同一天开工，丁队先帮甲队工作x天，接着帮乙队工作y天，最后帮助丙队工作到完工，如果x，y是整数且甲，乙，丙三队在同一天完工，则x=？ y=？，且丁队帮乙队工作的天数（未必是整数）为？

Answer 1

分析：
甲的效率1/28，乙的效率：1/24，丙的效率：1/20，丁的效率：1/30，四个人要同时完成总任务为单位"3",所要的时间：3÷ (1/28+1/24+1/20+1/30)=18.66=19天

在这19天里,甲只做了:(1/28)*19=19/28,那么丁帮甲做了:(1-19/28)/(1/30)=9.64=10天

在这19天里,乙只做了:(1/24)*19=19/24,那么丁帮乙做了:(1-19/24)/(1/30)=6.25=6天

在这19天里,丙只做了:(1/20)*19=19/20,那么丁帮丙做了:(1-19/20)/(1/30)=1.5天

Answer 2

奥数题：现有甲，乙，丙，丁四个工程队，甲，乙，丙各接受一个工作量相同的工程······
浏览次数：19次悬赏分：0 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者：symmetry05
奥数题：现有甲，乙，丙，丁四个工程队，甲，乙，丙各接受一个工作量相同的工程。这四个队单独完成一个工程所用时间分别是28天，24天，20天，30天。甲，乙，丙三个队于同一天开工，丁队先帮甲队工作x天，接着帮乙队工作y天，最后帮助丙队工作到完工，如果x，y是整数且甲，乙，丙三队在同一天完工，则x=？ y=？，且丁队帮乙队工作的天数（未必是整数）为？
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1-（1/28+1/30）*x 1-(1/24)*x-(1/24+1/30)*y 1-(x+y)*1/20
------------------------------------=----------------------------------------=--------------------------------=t
1/28 1/24 (1/20+1/30)
因该可以解出来x .y t 就是丁帮乙做的天数

Answer 3

1-（1/28+1/30）*x 1-(1/24)*x-(1/24+1/30)*y 1-(x+y)*1/20
------------------------------------=----------------------------------------=--------------------------------=t
1/28 1/24 (1/20+1/30)
因该可以解出来x .y t 就是丁帮乙做的天数

追问

您能写的再清楚一些吗？谢谢！

追答

就是比例关系 一般设工作总量为单位1 各种效率1/28 ,1/24,1/20, 1/30 丁在x天和甲一起做 在y天和一一起做 和时间的工作效率都不同 从总量里减去他们已经做的 然后除以他们在丁离开后的效率 所用的天数再加上他们已经做得天数（即总时间）因该相等 然后解下方程
(((1-（1/28+1/30）*x) 除以（1/28)))+x 等于总天数
(（（ 1-(1/24)*x-(1/24+1/30)*y）除以（1/24））)+x+y 等于总天数
而且已在丁离开后自己做到完所用的天数和丙在丁并加入知道做完所用的天数因该相等
(（（ 1-(1/24)*x-(1/24+1/30)*y）除以（1/24）））等于 （1-(x+y)*1/20）除以（1/20+1/30)

Answer 4

设甲乙丙工作a天,则列为
x/30+a/28=y/30+a/24=(a-x-y)/30+a/20
解之得x/y=7/4
x=7,y=4,a=12
x=14,y=8,a=24不合格

Answer 5

设甲乙丙工作a天,则列为
x/30+a/28=y/30+a/24=(a-x-y)/30+a/20
解之得x/y=7/4
x=7,y=4,a=12
x=14,y=8,a=24(大于单独做的天数)不合格
如不是整数,则条件不足