Question

问大家一道数学题：

一个长方体的表面积是67.92平方分米，地面积是19平方分米，底面周长是17.6分米。这个长方体体积是多少立方分米？要写出过程！

Answer 1

楼主你好，这个题目是这样的：
设长方体的高是h，长和宽为a、b，因为底面积为19，所以侧面积之和为：67.92-19*2=29.92，且底面周长是17.6，即(a+b)*2=17.6，而侧面积之和即为(a+b)*2*h=29.92，所以17.6*h=29.92，得到h=1.7，即高为1.7分米，所以长方体体积为19*1.7=32.3立方分米。

Answer 2

不设方程解法如下：
由于长方体的表面积=67.92平方分米，底面积=19平方分米，则侧面积=67.92-19*2=29.2平方分米。
侧面积=底边周长乘以高
则长方体的高=侧面积/底边周长=29.92/17.6=1.7分米
则，长方体的体积=底面积*高=19*1.7=32.3立方分米

Answer 3

设长为x分米，宽为y分米，高是z分米
则xy=19
2(x+y)=17.6
表面积=2(xy+yz+xz)=2xy+2(x+y)z=67.92
则2*19+17.6z=67.92
解得z=1.7分米
则体积=xyz=19*1.7=32.3立方分米

追问

不要方程，谢谢！

追答

没有方程啊，只是方便说，你直接用长，宽，高就可以

Answer 4

设地面的长和宽是a、b高是c
底面积：ab=19
表面积得：(ac+bc)*2=67.92-19*2得出c(a+b)=14.96
底面周长：a+b=17.6/2得出a+b=8.8
由上面两个式子可以得出c=1.7
v=abc=19*1.7=32.3