用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是菱形吗?若是菱形,请给出证明

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林胜胜
2011-06-27
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四边形ABCD是菱形

证明:由AD∥BC,AB∥CD得四边形ABCD是平行四边形.

过A,C两点分别作AE⊥BC于E,CF⊥AB于F.

∴∠CFB=∠AEB=90°.

∵AE=CF(纸带的宽度相等),∠ABE=∠CBF,

∴Rt△≌Rt△CBF.

∴AB=BC.

∴四边形ABCD是菱形

不是我借出来的。。但是应该是正确答案···
东莞大凡
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132******28
2012-05-17
知道答主
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四边形ABCD是菱形

证明:由AD∥BC,AB∥CD得四边形ABCD是平行四边形.

过A,C两点分别作AE⊥BC于E,CF⊥AB于F.

∴∠CFB=∠AEB=90°.

∵AE=CF(纸带的宽度相等),∠ABE=∠CBF,

∴Rt△≌Rt△CBF.

∴AB=BC.

∴四边形ABCD是菱形
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汉乐此8567
2012-04-19 · TA获得超过5.7万个赞
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解:四边形ABCD是菱形.
证明:由AD∥BC,AB∥CD得四边形ABCD是平行四边形
过A,C两点分别作AE⊥BC于E,CF⊥AB于F,
∴∠CFB=∠AEB=90度.
∵AE=CF(纸带的宽度相等),∠ABE=∠CBF,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形.
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