Question

数学题不会做，请大家教一下~

x^2+y^2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的圆心为？

Answer 1

由圆的曲线方程为x^2+y^2-2x-1=0，
即（x-1）^2+y^2=0可知此圆的圆心坐标为（1,0）
然后设圆心关于直线2x-y+3=0对称点的坐标为（a，b）
利用这两个对称点的中点在直线2x-y+3=0上：将中点坐标（（a+1）/2，b/2)代入直线方程得：
a+1-b/2+3=0 -----------【1】
利用这两个对称点的连线与直线2x-y+3=0垂直，即斜率乘积为-1：
b/(a-1) * 2=-1 ------------【2】
联合【1】【2】可以解得：
a=-3
b=2
所以对称圆的圆心为（-3，2）

Answer 2

“^”请问这是什么符号是乘号吗

Answer 3

由x^2+y^2-2x-1=0得：
（x-1）^2+y^2=即此圆的圆心坐标为（1,0）
然后求 点（1,0）关于直线y=2x+3的对称点 （-3,2）

Answer 4

-3,2

Answer 5

第一个圆的圆心为（1,0）
对称点为（-3,2）

Answer 6

设对称后得圆心为（x,y），已知圆圆心为（1,0），列方程组（y-0)/(x-1)=-1/2;2(1+x)/2-(y+0)/2+3=0:解方程组得x=-3,y=2,所以圆心为（-3,2）