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没有具体的题目,讲一下大体的解题思想吧
通常导数的大题,主要是考察含有参数的函数的单调性,最值,恒成立等问题
(1)注意函数的定义域,即函数问题定义域优先
(2)求导后,注意有分式先通分,然后分子尽可能分解因式
(3)考察导数为0时,方程是否一定有解,在有解时,还要注意讨论解是否在定义域内
如f'(x)=x²+a 这里方程x²+a=0在a>0时是无解的,a=0时x=0是重根,不是极值点
因此a≥0时函数是单调函数,在a<0时,x=±√-a,进一步讨论,这两个解是否在定义域内
总之解该类题关键是在不同的情况下确定函数的单调区间,从而确定函数的极值,最值,解决有关恒成立问题
通常导数的大题,主要是考察含有参数的函数的单调性,最值,恒成立等问题
(1)注意函数的定义域,即函数问题定义域优先
(2)求导后,注意有分式先通分,然后分子尽可能分解因式
(3)考察导数为0时,方程是否一定有解,在有解时,还要注意讨论解是否在定义域内
如f'(x)=x²+a 这里方程x²+a=0在a>0时是无解的,a=0时x=0是重根,不是极值点
因此a≥0时函数是单调函数,在a<0时,x=±√-a,进一步讨论,这两个解是否在定义域内
总之解该类题关键是在不同的情况下确定函数的单调区间,从而确定函数的极值,最值,解决有关恒成立问题
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