Question

无限纯循环小数怎么化成分数，无限混循环小数怎么化成分数（说清楚点）

Answer 1

1、纯循环小数的化法，如，0.ab（ab循环）=（ab/99），最后化简。举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999。

2、混循环小数的化法，如，0.abc（bc循环）=（abc－a）/990。最后化简。举例如下：
0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。

Answer 2

无限循环小数化分数：循环节有几位，化成的分数分母就有几个9，再把循环节做分子。如0.6 6循环， ,6的循环节，循环节只有一个，分母就写一个9，循环节6做分子，结果就为6/9.
无限混循环小数化分数：参与循环的数有几个，分母就写几个9，不参与循环的数有几位就在分母9的后面加几个0，分子是总的数减去不参与循环的数。列如：0.347 7的循环节，分母就是一个9加上两个0，分子就是（347—34），结果就为（347—34）/900

Answer 3

无限循环小数化分数

　　无限循环小数是有理数，是有理数就可以化成分数
　　无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
　　例如：0.333333……
　　循环节为3
　　则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
　　前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
　　当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
　　注意：m^n的意义为m的n次方。
　　方法二：设零点三，三循环为x，可知10x-x=三点三，三循环-零点三，三循环
　　9x=3
　　x=1/3
　　第二种：如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。
　　解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
　　10000a-a=3050
　　9999a=3050
　　a=3050/9999
　　算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
　　（3×9999+3050）/9999
　　=33047/9999
　　还有混循环小数转分数
　　如0.1555.....
　　循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
　　分子为非循环节+循环节（连接)-非循环节+15-1=14
　　14/90
　　约分后为7/45

Answer 4

你没把3.305330533.....的循环节表示清楚啊.....（你列的这个数可以看成是3053、0533、3这3种循环节）
我就以你这小数的循环节看成是3053来告诉你个将无限循环小数化分数的通用方法：
设这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
a=0.30533053.......
10000a=3053.30533053......
10000a-a=3053
9999a=3053
a=3053/9999
算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
（3×9999+3053）/9999
=33050/9999
这就是答案了

Answer 5

只需记一种化法：
比如1.37121212....
设x=1.3712121212.....
则100x=137.121212....
后式减去前式，得：99x=137.12-1.37
即99x=135.75
则x=135.75/99=13575/9900=181/132
(上面乘以100就是为了后面对应相减可以约循环的部分,不同的循环情况可以是乘以10的不同次方).