如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则∠BOE为多少度 （详细解答）
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∠BOE=75°
证明：在矩形ABCD中
AO=BO=CO=DO ∠ABC=90°
∵∠CAE=15° AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BEA=45° AB=BE
∴∠BAC=60° 等边△AOB
∴∠BCA=30° AB=1/2AC=BO
∴BE=BO
又∵∠DBC=∠ACB=30°
在△BOE中
∠BOE=（180°-∠DBC）÷2=75°
证明：在矩形ABCD中
AO=BO=CO=DO ∠ABC=90°
∵∠CAE=15° AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BEA=45° AB=BE
∴∠BAC=60° 等边△AOB
∴∠BCA=30° AB=1/2AC=BO
∴BE=BO
又∵∠DBC=∠ACB=30°
在△BOE中
∠BOE=（180°-∠DBC）÷2=75°
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