已知数列｛log2(an-1)}，n属于N*为等差数列，且a1=3,a3=9,①求数列｛an}的通向公
式；（2）.证明1/a2-a1+1/a3-a2.+.....+1/a（n+1）-an=1-(1/2)^n第一问我会an=2^n+1第2问不会做了...
式；
（2）.证明1/a2-a1 + 1/a3-a2. +..... + 1/a（n+1）-an = 1-(1/2)^n
第一问我会an=2^n+1
第2问不会做了 展开
（2）.证明1/a2-a1 + 1/a3-a2. +..... + 1/a（n+1）-an = 1-(1/2)^n
第一问我会an=2^n+1
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解：
a(n+1)-an=2^(n+1)+1-2^n-1=2^n，
所以
1/a2-a1 + 1/a3-a2. +..... + 1/a（n+1）-an
= 1/2+1/4+...+1/2^n
=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1-(1/2)^n.
a(n+1)-an=2^(n+1)+1-2^n-1=2^n，
所以
1/a2-a1 + 1/a3-a2. +..... + 1/a（n+1）-an
= 1/2+1/4+...+1/2^n
=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)
=1-(1/2)^n.
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