Question

甲乙丙丁四人参加数学竞赛，猜测他们之间的考试成绩情况

甲 我可能考最差
乙 我不会最差
丙 我肯定最好
丁 我没丙好，但也不是最差的
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低依次是 （ ）

Answer 1

若甲错误，则丙最好，甲乙丁都不是四人中最差，不成立
若乙错误，则乙最差，与甲矛盾，不成立
若丙错误，则甲最差，丙不是最好，但比丁高，乙是最高的，所以是乙丙丁甲
若丁错误，丙最好，甲最差，丁为2或3名，那么此时丁的话是正确的，与假设矛盾。
综上，总成绩排名为乙丙丁甲

Answer 2

如果甲不是最差那最差的也不是乙丙丁那甲是最差如果乙是最差那甲也是最差不行乙可能是123名如果丙不是最好可能是2因为丁比他差如果丁比丙大丙还是比他大因为丙又是最大的不行可能是3那乙是第一名那成绩排名是乙丙丁甲

Answer 3

经计算是丙猜错，排名从高到低依次是乙、丙、丁、甲。

Answer 4

甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：
甲说：“我可能考的最差．”
乙说：“我不会是最差的．”
丙说：“我肯定考的最好．”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是乙丙丁甲 ．

 

分析：本题可通过假设法来进行推理论证：
假设甲错了，那么信息变成：甲不是最差，乙也不是最差，丁说丁不是最差，那只有丙最差了，但这与丙说的话矛盾．
假设乙说错了，那么信息变成：乙是最差，丙是第一，丁和甲两者的排名不确定，一个第二一个第三
假设丙错了，那么信息变成：甲可能最差，乙不是最差，丙不是最好，丁没有丙好，但是丁不是最差，则丙不是最差，那么丙可能是第二也可能第三，如果丙第三，那么丁只能第四，这与丁不是最差矛盾，所以丙是第二，丁是第三，那么联合信息乙不是最差、甲可能最差，那么就只能是乙第一了，排名就是乙丙丁甲
假设丁错了，那么信息变成：丁比丙考得好或者丁是最差的，前者是不可能的，因为丙说他考得最好，所以是丁是最差的，那么丁是第四，丙是第一，而甲乙两个人不确定，一个第二一个第三．
所以，甲说错时题目矛盾，乙和丁说错时题目排名不确定，所以是丙说错了，排名是乙丙丁甲．解答：解：（1）假设甲错了，则甲不是最差，乙也不是最差，丁说丁不是最差，那只有丙最差了，但这与丙说的话矛盾．；
（2）设乙说错了，那么信息变成：乙是最差，丙是第一，丁和甲两者的排名不确定，一个第二一个第三；
（3）设丙错了，那么信息变成：甲可能最差，乙不是最差，丙不是最好，丁没有丙好，但是丁不是最差．
则丙不是最差，那么丙可能是第二也可能第三，如果丙第三，那么丁只能第四，这与丁不是最差矛盾，
所以丙是第二，丁是第三，那么联合信息乙不是最差、甲可能最差，
那么就只能是乙第一了，所以排名就是乙丙丁甲；
（4）假设丁错了，那么信息变成：丁比丙考得好或者丁是最差的，因为丙说他考得最好，矛盾．
所以是丁是最差的，那么丁是第四，丙是第一，而甲乙两个人不确定，一个第二一个第三．
综上可知，甲说错时题目矛盾，乙和丁说错时题目排名不确定，所以是丙说错了，排名是乙丙丁甲．
故答案为：乙丙丁甲．点评：通过假设甲、乙、丙、丁分别说错，根据条件中的逻辑关系找出其矛盾之处，从而得出正确结论是完成本题的关键．  

Answer 5

乙丙丁甲