Question

已知数列{an}满足;a1=m(m为正整数）a（n+1)=an/2（an为偶数），a（n+1)=3an+1（an为奇数），若a6=7，求m

急求
不好意思，题打错了，是a4=7，且不止一个解

Answer 1

a（n+1)=an/2 a(n+1)/an=1/2 数列{an}为等比数列q=1/2，a(n+1)=a1*(1/2)^n
a（n+1)=3an+1（an为奇数），若a6=7 a(6+1)=3*7+1=22 a(6+1)=m*(1/2)^6=22
m=1408

追问

不好意思，题打错了，是a4=7，且不止一个解，您在帮忙算一下吧

追答

若a4=7代入a（n+1)=an/2 a3=14 a2=28 代入a(n+1)=3an+1得a1=9 m=9

Answer 2

这样，一种方法，一项一项算 ，也就6项
二求通项公式
a（2k+1)=a(2k)/2
是等比
a(2k+1)=(1/2)^k

a（2k)=3a(2k-1)+1
化为等比得
a（2k)=3^k*[a1+1/2]-1/2
所以a4=7
a1=1

追问

不好意思，题打错了，是a4=7，且不止一个解，您在帮忙算一下吧

Answer 3

反起算，若a6=7，则按两个公式就a5=14，以此类推得m=224，37，36