Question

对机械能守恒定律和动能定理的疑惑，如题。。

起重机把重物由静止开始匀加速提升了3.2m，重物的重力势能增加了1.6×104J，动能增加了160J. 不计空气阻力，g取10m/s2.
求：（1）起重机在将重物提升了3.2m的过程中对重物所做的功是多少？
（2）重物被提升3.2m时的速度是多少？此时起重机对重物做功的功率是多少？
第一问可以用 W=mgh+1/2mv2 得到
我的问题就在第二问出现了， 为什么不能用 1/2mv2-1/2mv2=mg△h得？
1/2mv2-1/2mv2=mg△h 这式子属于动能定理还是机械能守恒定律？

Answer 1

1/2mv2-1/2mv2=mg△h从形式上是机械能守恒定律
动能定理的方程式是“合力做的功=动能变化量”
机械能守恒定律方程式是“原来的能量=后来的能量”即1/2mv2+mgh=1/2mv2+mgh
这种形式基本上是固定的
不能用 1/2mv2-1/2mv2=mg△h是因为机器做功不仅增加了动能，还增加了重力势能。合外力是重力和拉力的合力F，所以1/2mv2-1/2mv2=F△h

Answer 2

你的式子里没列起重机对它做的功

追问

详细点啊。。。大哥，我用1/2mv2-1/2mv2=mg△h 求V 为什么出错，还有这式子是属于动能定理还是机械能定律？

Answer 3

在这里肯定不能用1/2mv2-1/2mv2=mg△h这个式子求解！因为重物还有外力做工！
由△Eh＝mgh和△Ek＝1/2mv^2，可以解出v！
Fh＝△Eh＋△Ek，可以解出F！
所以由功率P＝Fv就可以得到答案！
这个式子1/2mv2-1/2mv2=mg△h 是机械蒙守恒！
动能定理，是合外力所做的工等于动能的变化量（记住这句话就能分辨是不是动能定理）！mgh＝1/2mv2-1/2mv2就是动能定理了！