Question

急~~~~~~~~~~求解一道高中物理题。

人从一定高度落地容易造成骨折。一般成人胫骨的极限抗压力强度约为1.5X10^8N/m²，胫骨的最小横截面积一般为3.2cm²，假若有一质量为50kg的人从一定高度双足落地，落地式下蹲其重心又下降了15cm，计算这个高度超过多少时，就会造成胫骨骨折。（g=10m/s²）

Answer 1

这个题目的假设是是重心下降的过程承受的力大小是一致的，
FS=mv^2/2也就是这个过程所作的功等于动能的变化。
F是指腿承受的压力，可以根据胫骨的参数求出来，
每个腿3.2，两个腿就是6.4平方厘米承受的最大压力为96000N
因此v=二次根下2FS/M=24m/s
下坠的过程势能转化为动能，并且不考虑15cm的下坠，则
mgh=mv^2/2得到h=28.8m
考虑下坠15cm,则高度为28.8-0.15=28.65

Answer 2

两根胫骨受力最大为F，则有：F=PS=1.5X10^8×0.00032×2=96000N
落地式下蹲其重心又下降了15cm设平均缓冲力为F′，
则有F′×0.15=mgh+0.15mg
F′＝（F+mg）／2
若想不骨折，则F≤96000，所以极限最大值为F
有F′＝48250N
固有：48250×0.15＝50×10×h+0.15mg
解得h＝14.325m

Answer 3

(1.5 * 10^8 * 2 * 3.2 * 10^-4 - 50 * 10)* 0.15 = 50 * 10 * h
h = 0.15 * 1.5 * 6.4 * 10^4 / 500 - 0.15 = 28.65 [m]

Answer 4

设h高度出下落，则落地时速度为v=√(2gh),
落地时胫骨压强可近似看做P2S=mg+mv/△t, △t=△h/v
所以P2S=mg+mv^2/△h
带入P=1.5X10^8 N/m^2, S=3.2 cm^2
得h=14.325 m=14.3 m
即当高度超过14.3m时会造成胫骨骨折