Question

某中学七年级举行了一场数学竞赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学个发一

某中学七年级举行了一场数学竞赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学个发一份奖品，同一等次的奖品相同。若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的多2元，二等奖的单价比三等奖单价多一元，在总费用不少于200元且不超过250元的前提下，请你列出所有可能的购买方案？

Answer 1

设一等奖单价x元，则二等奖为x-2，三等奖为x-3
9x+17（x-2）+14（x-3）=40x-76
276<40x<326
6.9<x<8.1
因为x为整数，所以x=7或x=8
一等奖单价7元，二等奖单价5元，三等奖单价4元。共计63+85+56=204
一等奖单价8元，二等奖单价6元，三等奖单价5元。共计72+102+70=244

Answer 2

设一等奖单价x元，则二等奖为x-2，三等奖为x-3
9x+17（x-2）+14（x-3）=40x-76
276<40x<326
6.9<x<8.1
因为x为整数，所以x=7或x=8
一等奖单价7元，二等奖单价5元，三等奖单价4元。共计63+85+56=204
一等奖单价8元，二等奖单价6元，三等奖单价5元。共计72+102+70=244
设三等奖要买x元的东西，这样一等奖x+2元，二等奖是x+1元
（x+2）*9+（x+1）*17+x*14应在200至250之间
计算后如下40x+35=200~250
40x=235-35
x=5元
一等奖7元，二等奖6元，三等奖5元，合计花费235元

Answer 3

设三等奖要买x元的东西，这样一等奖x+2元，二等奖是x+1元
（x+2）*9+（x+1）*17+x*14应在200至250之间
计算后如下40x+35=200~250
40x=235-35
x=5元
一等奖7元，二等奖6元，三等奖5元，合计花费235元
不好意思，刚看错题了，把看成各多1元了。晕死

Answer 4

x