Question

某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t^3 + 6 (SI)，则该质点作

A. 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向
B. 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向
C. 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向
D. 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

Answer 1

D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。

在高中阶段学了微积分初步，这样的问题就可以分析了。

x对时间的一阶导为速度，v=3-15t²。

再对时间求导即得加速度，a=-30t。

加速度的方向与正方向相反，即沿X轴负方向，其大小随时间而变。

速度公式

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式．它所表明瞬时速度与时刻 t 的对应关系．通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定．v-t图像是对速度公式的直观体现，图像斜率表示加速度，图像与时间轴所围的面积表示位移。

形式：

v平均=x/t（对于所有变速直线运动）。

v=v0+at（仅对于匀变速直线运动）。

Answer 2

现在高中阶段学了微积分初步，这样的问题就可以分析了。
x对时间的一阶导为速度，v=3-15t²，
再对时间求导即得加速度，a=-30t
加速度的方向与正方向相反，即沿X轴负方向，其大小随时间而变，
故选D

Answer 3

D. 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

Answer 4

v=3-15t^2，a=-30t，t>0，所以结果为d