Question

数学题求解！！！急急急

1.用大、小两种盒子装鸡蛋，大盒可装30个，小盒可装16个。今共装27盒，共值90元。如果每个鸡蛋减价3分，则共值72元。求大、小两种盒子各装鸡蛋多少盒？
2.小明家和小强家相距1680米，两人平时同时从两家相向而行18分钟可以相遇。某天出发时两人每分钟各提速15米，这样两人相遇的地点与原来相遇的地点相距15米。两人平时的速度各是多少？
3.甲汽车时速为乙汽车的一又一分之三倍，比乙汽车每小时快10千米，今两车分别从A,Bll两县相向开出。甲车提早2小时出发，如果两县公路长290千米，求乙车开出后经几小时和甲车相遇。
4.小明和小丽在周长400米的跑道上散步，如果两人同时同地反向而行，4分钟相遇；如果两人同时同地同向而行，20分钟后，小明第一次追上小丽。小明和小丽每分钟各走多少米？
5,甲乙两车从相距300千米的两地同时出发，相向而行，计划6小时相遇。如果两车每小时都多行5千米，那么相遇点距计划相遇点5千米。已知乙车比甲车快。驾车计划每小时行多少千米？

Answer 1

1.用大、小两种盒子装鸡蛋，大盒可装30个，小盒可装16个。今共装27盒，共值90元。如果每个鸡蛋减价3分，则共值72元。求大、小两种盒子各装鸡蛋多少盒？
解：设大盒有x盒，那么小盒就有27-x盒，于是有等式：
[30x+16(27-x)]×0.03=90-72，14x=18/0.03-432=600-432=168，故x=168/14=12
即有大盒12盒，小盒有15盒。
2.小明家和小强家相距1680米，两人平时同时从两家相向而行18分钟可以相遇。某天出发时两人每分钟各提速15米，这样两人相遇的地点与原来相遇的地点相距15米。两人平时的速度各是多少？
解：设小明每分钟走x米，小强每分钟走y米，那么
x+y=1680/18=280/3=93.33(米/分).............................(1)
提速后两人从出发到相遇需要的时间为 1680/(93.33+30)=13.62(分)
13.62(x+15)-18x=15，故x=(204.3-15)/4.38=43.22，y=93.33-43.22=50.11
故x=43.22米/分，y=50.11米/分
即平时小明每分钟走43.22米，小强每分钟走50.11米。或小明每分钟走50.11米，小强每分钟走
43.22米。因为题目没有规定谁快谁慢，两种结果都是合理的。
3.甲汽车时速为乙汽车的一又十分之三倍，比乙汽车每小时快10千米，今两车分别从A,Bll两县相向开出。甲车提早2小时出发，如果两县公路长290千米，求乙车开出后经几小时和甲车相遇。
解：设乙车速度为xkm/h，那么甲车速度就为1.3xkm/h，1.3x-x=0.3x=10，故x=100/3=33.3km/h
甲车速度为1.3×33.3=43.29km/h
设乙车开出t小时后与甲车相遇，则有等式：43.29(t+2)+33.3t=290，76.59t=203.42，
故t=2.65小时。
4.小明和小丽在周长400米的跑道上散步，如果两人同时同地反向而行，4分钟相遇；如果两人同时同地同向而行，20分钟后，小明第一次追上小丽。小明和小丽每分钟各走多少米？
解：设小明每分钟走x米，小丽走y米，则有等式：
x+y=400/4=100.........(1)
x-y=400/20=20.........(2)
(1)+(2)得2x=120，x=60米/分，y=40米/分。
5,甲乙两车从相距300千米的两地同时出发，相向而行，计划6小时相遇。如果两车每小时都多行5千米，那么相遇点距计划相遇点5千米。已知乙车比甲车快。驾车计划每小时行多少千米？
解：设计划甲车每小时走x千米，乙车走y千米，那么有等式;
x+y=300/6=50............(1)
两车每小时各多行5千米，那么从出发到相遇需要300/(50+10)=5小时。故又有等式：
6y-5(y+5)=5，故y=30km/h，x=50-30=20km/h
即原计划甲车每小时走20km，乙车每小时走30km.

Answer 2

1.设大盒x个，小盒27-x个，依题意，有30x+16(27-x)=(90-72)÷0.03，解得x=12，27-x=15

2.解：平时两人速度和=1680÷8=210 千米/分钟 提速后两人速度和=210+30=240 千米/分钟 提速后的相遇时间=1680÷240=7（分钟） 设提速前速度分别为 x 千米/分钟，（210-x）千米/分钟 提速后，8x-(x+15)×7=15 解得：x=120 千米/分钟，所以 210-x=90 千米/分钟 答： 两人平时的速度分别是每分钟 120 千米和每分钟 90 千米 .

3.甲的速度比乙的速度为4:1
甲的速度为40 乙的为10
(290-40×2)÷(40+10)=4.2小时

4. 设小明每分钟走x米.小丽走y米
x+y=400/4
x-y=400/20
x=60 y=40

Answer 3

设大盒x个，小盒27-x个，依题意，有30x+16(27-x)=(90-72)÷0.03，解得x=12，27-x=15，没时间了，就算到这了

Answer 4

1、设大盒为X
0.03*30*X+0.03*16*（27-X）=90-72
X=12