Question

己知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程。

PA垂直平面ABC,平面PAB垂直平面PBC。求证：AB垂直BC

Answer 1

设圆心坐标（m,m/3),则R=m，根据点到直线距离公式D=|m-m/3|/√2=(√2/3)*|m|
根据勾股定理m^2=(√7)^2+((√2/3)*|m|)^2
得到m=3或-3，所以方程为（x-3）^2+(y-1)^2=9或（x+3）^2+(y+1)^2=9

Answer 2

设圆心为（x,x/3)，则其半径是｜x｜
弦长为2√7，半弦长为√7
则，圆心到直线的距离的平方＋半弦长的平方＝半径的平方，即
（｜x-x/3｜/√2）^2＋（√7）＾2＝（｜x｜）＾2
x=±3，半径＝3
圆方程：写不下了