PA垂直平面ABC,平面PAB垂直平面PBC。求证：AB垂直BC
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过A作AD⊥PB于D，
∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AD平面PAB
AD⊥平面PBC
∵BC⊂平面PBC
AD⊥BC
∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC
BC⊥PA
∵AD∩PA=A
BC⊥平面PAB
又∵AB⊂平面PAB
∴BC⊥AB
∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AD平面PAB
AD⊥平面PBC
∵BC⊂平面PBC
AD⊥BC
∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC
BC⊥PA
∵AD∩PA=A
BC⊥平面PAB
又∵AB⊂平面PAB
∴BC⊥AB
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