Question

一物体沿x轴做直线运动，其加速度为a=-kv2,k是常数。在t=0时，v=v0 ,x=0.试求：加速度

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Answer 1

-kv=dv/dx

-kdx=dv/v

∫-kdx=∫dv/v

-kx=lnv-lnv

v=v，e^-kx

速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

当运动物体的速度方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角大于90°而小于或等于180°时，速率将减小，方向将改变。

当运动物体的速度和方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角等于90°时，速率将不变，方向改变。

扩展资料：

加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。

加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。

Answer 2

-kv=dv/dx
-kdx=dv/v
∫-kdx=∫dv/v
-kx=lnv-lnv。
v=v。e^-kx

Answer 3

两边求积分

Answer 4

变量分离 两边求积分