Question

完全立方公式

[ (x-y)^3 × (√x+√y)^(-3) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y) 　　=[ (√x-√y)^3 + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y) 　　=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)什么意思，没看明白

Answer 1

完全立方公式：

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。

因式分解证明如图：

扩展资料：

完全平方公式：

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是属因式分解中常用到的公式。

参考资料来源：百度百科-完全立方公式

Answer 2

[ (x-y)^3 × (√x+√y)^(-3) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)
=[ (x-y)^3 /(√x+√y)^3 + 3√(xy) × (√x-√y) ] / (x√x+y√y) (注：中括弧中第2项提取√(xy) )
={ [(x-y)/(√x+√y)]^3 + 3√(xy) × (√x-√y) } / (x√x+y√y) (注：第1项中x-y因式分解(√x+√y)(√x-√y) )
=[ (√x-√y)^3 + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y) (注：把第1项用完全立方展开，再合并整理)
=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)

Answer 3

什么意思，我也没看明白