五年级奥数题。正方形ABCD的边长是4cm，求长方形EFGD的面积（要全部过程哦）
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做AM垂直于DG，连接AG
所以长方形面积=AM*DG
而AM*DG=2三角形AGD面积
三角形AGD面积=正方形ABCD面积-三角形DCG面积-三角形ABG面积
三角形ABG面积+三角形DCG面积=1/2*AB*BG+1/2DC*GC=1/2AB(BG+GC)=1/2AB*BC=1/2*4*4=8
所以：三角形AGD面积=4*4-8=8
所以：长方形EFGD面积=2*8=16平方厘米
所以长方形面积=AM*DG
而AM*DG=2三角形AGD面积
三角形AGD面积=正方形ABCD面积-三角形DCG面积-三角形ABG面积
三角形ABG面积+三角形DCG面积=1/2*AB*BG+1/2DC*GC=1/2AB(BG+GC)=1/2AB*BC=1/2*4*4=8
所以：三角形AGD面积=4*4-8=8
所以：长方形EFGD面积=2*8=16平方厘米
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