如图所示,角1+角2+角3+角4+角5+角6
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如图∠7=∠1+∠4
∠8=∠7+∠5
∵∠3+∠2+∠8+∠6=360
∴∠3+∠2+∠7+∠5+∠6=360
∴∠1+∠+2+∠3+∠4+∠5+∠6=360
不懂，请追问，祝愉快
∠8=∠7+∠5
∵∠3+∠2+∠8+∠6=360
∴∠3+∠2+∠7+∠5+∠6=360
∴∠1+∠+2+∠3+∠4+∠5+∠6=360
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角5+角6+角7+角8=360
角2+角3+角4+（180-角9）=360
角2+角3+角4-180=角9
角1+角5+（180-（360-角6-角7-角9 ））=180
则有角1+角5+角6+角7+角9=360
角1+角5+角6+角7+（角2+角3+角4-180）=360
角1+角5+角6+角7+角2+角3+角4-180=360
故角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7=540
角2+角3+角4+（180-角9）=360
角2+角3+角4-180=角9
角1+角5+（180-（360-角6-角7-角9 ））=180
则有角1+角5+角6+角7+角9=360
角1+角5+角6+角7+（角2+角3+角4-180）=360
角1+角5+角6+角7+角2+角3+角4-180=360
故角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7=540
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