已知（1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项
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因为Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n =1024
所以n=10
设第r项系数最大，则有 C(10，r)*(2)^(r)>=C(10,r+1)*(2)^(r+1)
C(10，r)*(2)^(r)>=C(10，r-1)*(2)^(r-1)
所以有不等式组 r+1>=2(10-r)
2（11-r）>=r
所以r为20/3<=r<=22/3
所以r=7
所以最大项T7=C(10,7)*2^(7)=120*128=15360
所以n=10
设第r项系数最大，则有 C(10，r)*(2)^(r)>=C(10,r+1)*(2)^(r+1)
C(10，r)*(2)^(r)>=C(10，r-1)*(2)^(r-1)
所以有不等式组 r+1>=2(10-r)
2（11-r）>=r
所以r为20/3<=r<=22/3
所以r=7
所以最大项T7=C(10,7)*2^(7)=120*128=15360
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