Question

一道初一下半学期数学题

小 明去买笔记本和钢笔，他给了售货员10元钱，售货员说：“10元够买一支钢笔，还有剩的钱，可是不能再买一本笔记本了。今天是儿童节，我就钢笔给你打九折，拿好两样东西，还有找你的8角钱。”
另外还有个提示：钢笔为整数元哦！
问：钢笔和笔记本的价钱。
这是2011年四川泸州江阳西路学校的期末考试题，十分啊啊！！！丢了我就上不了90了~~~求解！！！

Answer 1

设钢笔和笔记本的标价分别为x元、y元
由题意可得 0＜x＜10，y＞0，x+y＞10，0.9x+y=9.2
∴y=9.2-0.9x，
把y=9.2-0.9x代入x+y＞10得：
0.1x＞0.8，
解得：x＞8，
又∵x＜10，
∴8＜x＜10，
∴x是整数，
∴x=9，
把x=9代入y=9.2-0.9x中得：y=9.2-0.9×9，
解得：y=1.1
∴每钢笔的价格是9元，每袋笔记本的价格是1.1元．

Answer 2

若钢笔原价为8元，则九折后为7.2元，又找零0.8元，那么笔记本为2元，10元钱是够买两样的。
所以，钢笔一定大于8元，又为整数，那么就是9元。
钢笔=9*0.9=8.1元
笔记本=10-8.1-0.8=1.1元

Answer 3

设钢笔价格x，笔记价格y
x+y>10
0.9x+y+0.8=10
将二式带入不等式x+9.2-0.9x>10
因此有x>8
又因为钢笔为整数元，且10块钱能够买钢笔，且还有剩余因此x<10
故知x=9，y=1.1

Answer 4

设：钢笔要X元。笔记本要y元
则：10-x>y
0.9x+y=10-0.8
x为整数。故：
取x为1.2.3.4.……得：
当x=9时有解，其余无解。
所以钢笔为9元笔记本为1.1元

Answer 5

假设钢笔为X元，笔记本为Y元
X+Y>10
0.9X+Y=9.2
Y=9.2-0.9X
0.1X+9.2>10
X>8
且钢笔为整数元，且Y>0
9.2-0.9X>0
0.9X<9.2
X<10.22
所以X=9或10
当X=9时Y=1.1
当X=10时Y=0.2
且10元够买一支钢笔，还有剩的钱
说明X<10
所以X=9、Y=1.1

Answer 6

可能的结果 钢笔价格 笔记本价格
10元 0.2元
9元 1.1元
8元 2元 但是10元够买笔的时候不够同时买笔记本，而8+2刚好等于10，所以钢笔8元，笔记本2元不成立
7元 2.9元 同样不合理
6元 3.8元 同理，不合理
。。。 。。。

所以只有两种结果钢笔10块，笔记本0.2元
钢笔9块，笔记本1.1元
按照常理笔记本没那么便宜，所以正常市场价，钢笔9元，笔记本1.1元
其实这道题，用高中或者大学里的不等式组能解决的，在此，只能用分析法，因为是初一题目