Question

2011年武汉中考数学第16题解答过程 急啊 过程能不能详细点

Answer 1

梯形BCDE的面积是△ABE的5倍，他们的高相等
即BC+DE=5AE，因为BC=AD，AE+DE=AD，所以AE=1/3AD
AE=1/2DE
过D作DF垂直Y轴垂足为F
由相似三角形定理 DF=2AO=2
所以设D(2，a) 那么C(3，a-2) (因为AB平行且等于DC 横坐标加1，纵坐标减2)
K=2a=3(a-2)解得a=6
K=2a=12
这个计算不繁琐

Answer 2

设C的坐标(a,k/a)D的坐标(b,k/b)由AB∥CD，化简得2ab=k,得b=k/(2a)
所以D的坐标(k/(2a),2a)
解得直线AD：y=(x+1)[4a²/(k+2a)]，所以E的坐标（0，4a²/(k+2a)）
梯形BCDE的面积是△ABE的5倍，他们的高相等
即BC+DE=5AE，因为BC=AD，AE+DE=AD，所以AE=1/3AD
即E的纵坐标为D的1/3
4a²/(k+2a)=1/3*2a，解得a=k/4，所以C的坐标(k/4,4) D(2，k/2)
因为AD∥BC，化简得k²=9*16，所以k=12
面积5倍比较难想到怎么用，计算比较繁琐，其他还好。
还不懂的地方可以追问我

Answer 3

设点C（a,b)，则点D（a-1,b+2)，所以ab=（a-1)(b+2),过D，C分别向x轴作垂线，过B作y轴垂线，相交于点E，F，设DF交BC于点M，则BEDM为平行四边形，所以ABE的面积等于DCM的面积，由BCDE面各为ABE面积的5倍，则BEDM面积为ABE的四倍，所以BM：MC＝2：1，所以BM：BC＝BF：BE＝（a-1)：a=2：3可得（a-1)：a=2：3，所以a=3，b=4，所以k=12.