2011-06-28
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用向量写
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1解:因为PD与DA和PA 满足勾股定理 PC与PD和DC满足勾股定理 所以 PD垂直于DA 和DC 又DA与DC相交 所以PD垂直于面ABCD
2解:建立空间直角坐标系 然后向量
3解:向量
2解:建立空间直角坐标系 然后向量
3解:向量
追问
2,3两问不用向量解,用相似证我再追分
追答
那真不好意思 我就会向量 俺们老师坚决我们用向量解题的 其实向量超级棒的 真的 我不是冲你分来的 我很喜欢数学的 看见题了 有人不会 也很乐意帮忙的 我真的不会用你说的相似解题 所以请令请高手吧 咯咯
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1, 证明: 只需证明PD垂直于ABCD中的两条直线,由勾股定理,三角形PAB,PBC是直角三角形,所以PD垂直于DA,DC,即证。
2,证明:证明面面垂直,需证明一个面内的一条线垂直于另一个面。
可以证明AC垂直于PAB。
由1证明可得 PD垂直于AC, 连接PO, 由于三角形PAC是等边三角形,O是底边AC的中点,所以AC垂直于PO。这样AC垂直于PD,PO,所以AC垂直于PAB.
3,求线面角,需要找到垂线的垂足。通过E向面PAB做垂线,垂足落在PO上,设为F。原因是AC垂直于面PAB,只要在面POC内做EF平行于AC,就可以得到垂线EF。 直角三角形BEF就是最后要算的,FE=1/2CO=四分之根号a; BC垂直于pc, BE=根号下BC^2+CE^2=二分之根号5
所以夹角的正弦值EF/BE=十分之根号十
2,证明:证明面面垂直,需证明一个面内的一条线垂直于另一个面。
可以证明AC垂直于PAB。
由1证明可得 PD垂直于AC, 连接PO, 由于三角形PAC是等边三角形,O是底边AC的中点,所以AC垂直于PO。这样AC垂直于PD,PO,所以AC垂直于PAB.
3,求线面角,需要找到垂线的垂足。通过E向面PAB做垂线,垂足落在PO上,设为F。原因是AC垂直于面PAB,只要在面POC内做EF平行于AC,就可以得到垂线EF。 直角三角形BEF就是最后要算的,FE=1/2CO=四分之根号a; BC垂直于pc, BE=根号下BC^2+CE^2=二分之根号5
所以夹角的正弦值EF/BE=十分之根号十
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