Question

已知无穷等比数列{An}的各项和为1/A1且A1>1，则首项a1的取值范围是?

A (1，+∞） B(1,4) C(1,2) D(1，√2）

Answer 1

∵A1>1 ∴1/A1＜1，1/A1的取值范围0＜1/A1＜1。设公比q，无穷等比数列{An}的各项和为1/A1，|q|＜1，由等比数列前n和Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)=1/A1 当n→∞时q^n→0，(A1)²=1-q
(A1)²-1=-q ∵A1>1 ∴(A1)²-1＞0 ∴ 0＞q＞-1 1＜1-q＜2 1＜(A1)²＜2 1＜A1＜√2
选D(1，√2）

Answer 2

|q|<1
-1<q<1,q≠0

a1/(1-q)=1/A1
a1=(1-q)/A1

-1<q<1,q≠0
则-1<-q<1,q≠0
0<1-q<2,1-q≠1
A1>1
所以0<1/A1<1,相乘
所以0<a1<2

追问

4 选1 , A (1，+∞） B(1,4) C(1,2) D(1，√2） 且已知A1是大于1的。

追答

a1和A1什么关系

追问

首项a1 =首项A1，相同。

追答

把你分大小写干什么