已知sinθ+cosθ=1/5，θ属于（0，π），求tanθ
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sinθ+cosθ=1/5， cosθ=1/5-sinθ,cos^2θ=(1/5-sinθ)^2,1-sin^2θ=1/25-2/5sinθ+sin^2θ
2sin^2θ-2/5sinθ-24/25=0,sinθ=4/5或-3/5(舍）cosθ=-3/5,tanθ=-4/3
2sin^2θ-2/5sinθ-24/25=0,sinθ=4/5或-3/5(舍）cosθ=-3/5,tanθ=-4/3
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(sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ=1/25
sinθcosθ=-12/25
sinθ,cosθ是方程x²-x/5-12/25=0的两根
解得x1=-3/5, x2=4/5
又θ∈(0, π)
∴sinθ=4/5,cosθ=-3/5
tanθ=sinθ/cosθ=-4/3
sinθcosθ=-12/25
sinθ,cosθ是方程x²-x/5-12/25=0的两根
解得x1=-3/5, x2=4/5
又θ∈(0, π)
∴sinθ=4/5,cosθ=-3/5
tanθ=sinθ/cosθ=-4/3
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tanθ=-4/3
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