Question

如图角1=75度,角A=角BCA ，角CBD=角CDB,角DCE=角DEC，角EDF=角EFD则角A的度数为

A\15
B\20
C\25
D\30

Answer 1

解：∵∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD，
∴设∠A=x，
∴∠A=∠中并BCA=x，∠CBD=∠CDB=2x，∠DCE=∠DEC=3x，∠EDF=∠EFD=4x，
∠1=180°-3x-（升枣180°-8x）=75°，吵培拆
∠1=5x=75°，
∴x=15°，
即：∠A=15°．
故选A．

Answer 2

∵∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠敬族DEC，∠EDF=∠EFD，
∴在△ABC中∠A+∠BCA=∠CBD=2∠A=∠CDB
在△ACD中∠A+∠CDB=∠DCE=3∠A=∠DEC
在△ADE中∠A+∠DEC=∠EDF=4∠A=∠EFD
在△AEF中∠A+∠EFD=∠1=75°=5∠A
∴∠A=15°
根据外角定理中的让让三角坦稿局形的外角等于与它不相邻的两个内角之和

Answer 3

解：∵∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD，
∴设∠A=z。
∴∠A=∠BCA=z，∠CBD=∠凳裂首CDB=2z，∠DCE=∠DEC=3z，枣数∠EDF=∠EFD=4z，
∠1=180°-3z-（源庆180°-8z）=75°，
∠1=5z=75°，
∴z=15°，
∠A=15

Answer 4

A