Question

如图示，一次函数Y=ax+b的图像与反比例函数Y=X分之K的图像与反比例函数Y=X分之K的图象交于

M，N两点。①求反比例函数与一次函数的解析式②根据图像写出是反比例函数的值大于一次函数的值的X的取值范围

Answer 1

①求反比例函数与一次函数的解析式
反比例函数:Y＝K/X
一次函数:Y=ax+b
②K/X＝ax+b
ax²+bx-k＝0 x1＝[-b-√﹙b²+4ak﹚]/2a x2＝[-b+√﹙b²+4ak﹚]/2a
k＞0.a＞0.X的取值范围＝﹙-∞,x1﹚∪﹙0,x2﹚
k＞0.a＜0,b＞0 X的取值范围＝﹙0,x1﹚∪﹙x2,+∞﹚
k＞0.a＜0,b＜0 X的取值范围＝﹙x2,x1﹚
k＜0[也有三个情况，留给楼主啦。]

Answer 2

1)将(-1，-4)代入y=k\x,得
-4=k/(-1),
k=4，
所以反比例函数y=4/x,
当x=2时,m=4/2=2，
将(-1，-4),(2,2)代入y=ax+b,得,
-a+b=-4,
2a+b=2,
a=2,b=-2
所以一次函数的关系式:y=2x-2

2)通过图像得
反比例函数的值大于一次函数的值的X取值范围:x<-1或0<x<2

Answer 3

①求反比例函数与一次函数的解析式
反比例函数:Y＝K/X
一次函数:Y=ax+b
②K/X＝ax+b
ax²+bx-k＝0 x1＝[-b-√﹙b²+4ak﹚]/2a x2＝[-b+√﹙b²+4ak﹚]/2a
k＞0.a＞0.X的取值范围＝﹙-∞,x1﹚∪﹙0,x2﹚
k＞0.a＜0,b＞0 X的取值范围＝﹙0,x1﹚∪﹙x2,+∞﹚
k＞0.a＜0,b＜0 X的取值范围＝﹙x2,x1﹚