Question

已知向量a=(1,3), 向量b=(4,2), 求向量a+向量b的坐标. (向量a+向量b)*(向量a-向量b)

如题

Answer 1

向量a=(1,3), 向量b=(4,2), 求向量a+向量b的坐标. (向量a+向量b)*(向量a-向量b)
解析：∵向量a=(1,3), 向量b=(4,2)
向量a+向量b=(1+4,3+2)=(5,5)
向量a-向量b=(1-4,3-2)=(-3,1)
(向量a+向量b)*(向量a-向量b)=-3*5+1*5=-10

追问

请问, 向量a和向量b的夹角呢?

追答

你没让求向量a和向量b的夹角呀！

追问

我只是想知道```

追答

向量a*向量b=4+6=10, |向量a|=√10, |向量b|=√20
Cos=向量a*向量b/(|向量a|*|向量b|)=10/(10√2)= √2/2
∴向量a,向量b夹角为45度。

Answer 2

a+b=(5,5),a-b=(-3,1),所以(a+b)*(a-b)=5*(-3)+5*1=-10

Answer 3

a+b=(5,5) (a+b)*(a-b)=负10