Question

若不等式x2-ax+b+1=0的解集是-1＜x＜2，则（a+1）（b-1）的值等于

Answer 1

题目有点问题不等式那个应该是小于号楼主打成了等于号
由维达定理可知 x1+x2=a=-1+2=1 x1*x2=b+1=-2=>b=-3
（a+1)(b-1)=ab-a+b-1=1*(-3)-1+(-3)-1=-8
望采纳 谢谢

Answer 2

x2-ax+b+1<0的解集是-1＜x＜2
就是方程x2-ax+b+1=0的解集是x1=-1,x2=2
韦达定理：x1+x2=a=1,x1x2=b+1=-2,b=-3,
所以（a+1）（b-1）=2*（-4）=-8。

Answer 3

不等式x2-ax+b+1<0的解集是-1＜x＜2，说明一元二次方程x2-ax+b+1=0的两根分别为x1=-1，x2=2，显然，由根与系数的关系得到：a=-1+2，b+1=-1*2，所以a=1，b=-3，所以（a+1）（b-1）=-8

Answer 4

-1+2=1=-a
a=-1
-1*2=-2=【b+1】
b=-3
原式=0