Question

中考数学题求助，有答案需要过程~！

24.（14分）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的
答案如下：1、1 2、a不等于1且大于0 3、1 我需要过程以及讲解
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0<a<1时，求证：S1- S2为常数，并求出该常数。

Answer 1

（1）把点C(0,1）代入函数，即x=0时，y=1，即c=1
（2）A（1，0）代入函数得a+b+1=0 ；因为函数图像与x轴有两个交点，所以对称轴-b/2a≠1，所以（a+1）/2a≠1且a>0，即0<a<1 或a>1
（3）请补充你的问题，不完整，追问

追问

已经补充

追答

（3）由题0<a<1得四边形ABDC为等腰梯形，AB为上底，CD为下底，高为1；
所以S1- S2
=△PCD-△PAB
=△ACD-△ABC
=1/2 （CD-AB）
=OA
=1

Answer 2

参考答案：