Question

设a、b是整数,方程x2+ax+b=0有一个实数根是√7-4√3 ,则a+b=

Answer 1

设a、b是整数,
方程x2+ax+b=0有一个实数根是√(7-4√3)=√[(2-√3)平方]=2-√3=(4-2√3)/2=(4-√12)/2,
由求根公式得方程x2+ax+b=0的根为[-a+-√(a平方-4b)]/2,与(4-√12)/2对照得
-a=4且a平方-4b=12，所以a=-4,b=1,则a+b=-3

Answer 2

√7-4√3 应该是 √（7-4√3 ）吧？ 如果是后者 那么 这个也就是 正负（2-√3）

方程的根为 （-a+√（aa-4b））/2 和（-a-√（aa-4b））/2

对比正负（2-√3）
因为ab是整数
可知道 （-a+√（aa-4b））/2 对应 -（2-√3）
对比得到 a/2=2 aa-4b=4*3
a=4 b=1 a+b=5

√7-4√3 如果不是我想的上面的那个情况的话 我就解不出开了

Answer 3

一个实数根 ，则
⊿ = a^2 - 4 * b = 0
a^2 = 4b
根= -a/2 = √7-4√3
a = 8√3 - 2√7
b = a^2/4 = (8√3 - 2√7)^2/4 = (64 * 3 - 32√21 + 4 * 7)/4 = 55 - 8√21

∴ a+b = 8√3 - 2√7 + 55 - 8√21 = (8√3-2) (1-√7) + 53

Answer 4

无解