Question

矩形纸片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm，按图中方式折叠，使点B雨点D重合，折痕为EF，求

求折痕EF的长

Answer 1

是求DE长度么？
解：由翻折不变性可知，EB=ED；
设DE为xcm，则EB=xcm，
∵AB=10，
∴AE=AB-x=10-x，
又∵AD=4cm，
∴在Rt△ABC中，
AD²+AE²=DE²，
∴4²+（10-x）²=x²，
∴16+100+x²-20x=x²，
解得x=5.8
故答案为5.8．

追问

是求折痕EF的长

追答

解：过E作EG⊥DF
∴EG=AD=4
AE=GD=10-FE=10-5.8=4.2
同理可求 DF=5.8
则GF=1.6
在RT△EGF中。
EF=√EG^2+GF^2=4^2+1.6^2=4根号29/5

参考资料： 冷大人

Answer 2

EF垂直BD 设E在AB上 F在DC上 且交BD于O
则EOB与ADB相似- -
所以EO/DB=AD/AB
OB=根号29
解得OE=2/5 乘以根号29
所以EF=4/5乘以根号29

Answer 3

利用三角形相似，EF=4/5√49(cm)