Question

行列式化简规则

在进行行列式化简时，可以不停地使用行变化和列变化交替使用，还是一直只能用一种啊？矩阵呢？

Answer 1

行列式化简可用行列交替
可利用行列式展开定理降阶

矩阵一般用行变换
只有特殊情况才用列变换

求梯矩阵或行简化梯矩阵: 只用行变换
求等价标准形 可混用
解矩阵方程(XA=B): 只用列变
解矩阵方程(AX=B): 只用行变
求矩阵的逆: 只用行变
求极大无关组: 只用行变
求线性表示: 只用行变
矩阵的秩: 可混用
解线性方程组: 基本上只用行变换; (列变换只在理论证明时用一下, 目的是调换未知量的顺序)

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