Question

已知平面a截得一球面得圆m，过圆心m且与成60°二面角的平面b截该球面得圆n,若该球面的半径为4

圆m的面积为4∏，则圆n的面积是

Answer 1

已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N，若该球面的半径为4，圆m的面积为4π，则圆N的面积为多少？为什么? 如图已知圆M的面积为4π，所以圆M的半径为2已知球半径为4那么，由勾股定理得到：OM=√(4^2-2^2)=√12=2√3已知圆M与N之间的夹角为60°所以，∠OMN=30°所以，ON=OM*sin30°=2√3*(1/2)=√3再在Rt△OAN中由勾股定理得到：AN=√(AO^2-ON^2)=√(16-3)=√13即，圆N的半径为r=√13所以，圆N的面积为S=πr^2=13π.

Answer 2

设圆N的圆心为N,球面的圆心为O,因为平面a与平面b截该球面得圆n的二面角为60°，连om,mn可知角nmo为30°，因为圆m的面积为4π，可知其半径为2，球面半径为4，所以om=2根号3，又因为角nmo为30°，所以on=根号3，球面半径为4，由此可得圆N半径为根号13，那么圆N的面积为 13π. （把草图画出来就容易多了，本人不擅长用电脑画图，你自己画）。

Answer 3

不管谁回答你,你得到的答案只是抄上去。
我认为你还是问老师

追问

也~~我要问的到老师就不用费力打了，这并不是作业，我想弄懂，并不存在抄的问题，您言重了

追答

那个,也别用您我才13,我只是想说通过网络并不能完全弄懂,只是想告诉你哇。
并没有存在严不严重。

追问

小弟啊，我用这个就是利用网络的力量解开这题，这是高考题，现在放假，你让我问谁呢

追答

对不起,我还是个女的。

打电话问老师咯、网络上给你的解答并不准确。

Answer 4

13π M中圆心m与球心n的距离om=根号下4方减2方=3倍根号2
圆心n与m、n组成一个Rt三角形，角nom=60度，得on=根号3
N的半径r=根号下16-3=根号13，面积就为13π