Question

在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0)。点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E，

在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0)。点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴与E，是都存在S△ADE=S△BCE？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。怎么做？你给的步骤我看不懂

Answer 1

设D点坐标（0,m）其中m＜0.设过B D的直线：y=kx+b
代入坐标得：b=m，2k+m=4，k=2-m/2
∴y=（2-m/2）x+m
求E坐标，当y=0时，（2-m/2）x+m=0，
x=2m／（m-4)
E点坐标（2m／（m-4)，0）
S△ADE=1∕2| DO|*| AE|
=1∕2*(-m）【2m∕（m-4）+2】
S△BCE=1∕2|CE|*4
=1∕2*4*【5-2m∕（m-4）】
令S△ADE=S△BCE
1∕2*(-m）【2m∕（m-4）+2】=1∕2*4*【5-2m∕（m-4）】
m^2+m-20=0
（m-4)（m+5)=0
m1=4（舍去），m2=-5
可知，当D点坐标（0，-5）时，连接BD,交X轴于E(10/9,0)
此时，S△ADE=S△BCE=70∕9

Answer 2

设D点坐标（0,m）其中m＜0.
A(-2,0),B(2,4),∴角BAC=45度
要使S△ADE=S△BCE
∴S△ADB=S△BCA
∴CD//AB
∴角ACD=45度 C(5,0)。
∴DD点坐标（0，-5）

Answer 3

gf