Question

数学题！急求解！要详细思路！

在一场演出中，根据需要必须用灯光照亮舞台中一个半径为二米的圆形区域，但由于当地条件简陋，当时没有这样的灯。舞台监督要求用另一种可照半径为1米的灯代替，那么至少需要这样的代用灯多少个？
是圆形的！ 要圆形的啊！ 而且 四个组成的不是圆！面积还要相等！

Answer 1

用一个半径为一米的圆为圆心，将其余多个半径为1米的灯围绕到其周围，使光照区域的“半径”基本达到两米即可满足需要．

如图，将1盏作为中心O，作OA=2OB，以B为圆心作圆，

同理作出其余6个圆，使6个圆均匀分布即可．

所以共需7盏灯．

此题将实际问题与圆的半径与面积相结合，考查了同学们的估算能力．此题中多盏灯组合的效果未必与原来一盏灯的效果相同，只要基本相同即可．

Answer 2

半径为2米的话，所需要照亮的舞台面积为 S2=Pi*R的平方=4pi
半径为1米的话，所需要照亮的舞台面积为 S1=Pi*R的平方=pi
S2/S1=4pi/pi=4，那么至少需要这样的代用灯4个

Answer 3

先说答案：七个
在圆周上平均分布 6 个小圆，然后再在大圆中心插入 1 个小圆，可以覆盖原来的大圆，这就是最少的情况了

Answer 4

至少需要这样的小灯三至五个,用重叠的方法.