Question

E、F分别是长方形ABCD的边AD、DC的中点,图中阴影部分面积是15平方分米,求长方形AB

E、F分别是长方形ABCD的边AD、DC的中点，图中阴影部分面积是15平方分米，求长方形ABCD的面积是多少平方分米？

Answer 1

解：设长方形ABCD的长为xdm，宽为ydm。
即AB=DC=xdm，AD=BC=ydm
∵E、F分别是长方形ABCD的边AD、DC的中点
即AE=ED=y/2，DF=FC=x/2
长方形ABCD的面积：AD*DC=AE*AB+BC*FC+DE*DF+15
∴xy=xy/4+xy/4+xy/8+15
8xy=2xy+2xy+xy+120
5xy=120
xy=40
∴长方形ABCD的面积是40平方分米

Answer 2

假设BC长4dm DC宽3dm。则三角形BCF面积为3dm平方。EDF面积1.5平方。BCF面积3平方。
3X4-（3+3+1.5)=4.5dm平方 阴影部分假设成4.5dm平方。
12÷4.5=2.6667 2.6667X15约等40 阴影部分为40dm平方

Answer 3

S=1/2BC*FC+1/2DE*DF+1/2AE*AB+12
=1/2BC*1/2CD+1/2*1/2BC*1/2CD+1/2*1/2BC*CD+12
=1/4BC*CD+1/8BC*CD+1/4BC*CD+12
=5/8BC*CD+12
S=BC*CD
5/8S+12=S
S=32平方分米

Answer 4

999