Question

某班参加一次智力竞赛，共A、B、C三题。每题或者得0分，或者得满分，其中题A满分为20分，题B满分为25分

竞赛结果每个学生至少答对题B的人数之和是29人，答对题A的人和答对题C的人数之和为25人，答对B的人数和答对题C的人数和为20人，那么这个班的平均成绩是多少？
答对有加分
答案是42分，自己推吧

Answer 1

设只答对题目 A B C AB AC BC ABC
的人数分别为 a b c d e f 1
依题意有：d+e+f=15 -----------------(1)
(a+d+e+1)+(b+d+f+1)=29 -----------------(2)
(a+d+e+1)+(c+e+f+1)=25 -----------------(3)
(b+d+f+1)+(c+e+f+1)=20 -----------------(4)
由（2）-(1), （3）-(1),（4）-(1)得：a+b+d=12
a+c+e=10
b+c+f=3
三式相加得：2(a+b+c)+d+e+f=23, 解得a+b+c=4
则班上总人数为：a+b+c+d+e+f+1=(a+b+c)+(d+e+f)+1=4+15+1=20
同样将(a+d+e+1)，(b+d+f+1)，(c+e+f+1)分别当作整体，由(2)，(3)，(4)解得
a+d+e+1=17
b+d+f+1=12
c+e+f+1=8
总分为：20a+25b+25c+(20+25)d+(20+25)e+(25+25)f+(20+25+25)
=20(a+d+e+1)+25(b+d+f+1)+25(c+e+f+1)
=20*17+25*12+25*8
=840
所以平均分为：840/20=42

Answer 2

某班参加一次智力竞赛，共a,b,c三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？

Answer 3

a x个
b y个
c z个
x*y*z>0

x+y=29
x+z=25
y+z=20

x=17
y=12
z=8

总得分17*20+(12+8)*25=840
求总人数 ：
设只答对一题的人有n个
n+1+15=总人数
n+15*2+1*3=17+12+8
总人数=20人
平均分为=840/20=42

Answer 4

B=29
B+C=20 C=20-29=-9即有9人答错
A+C=25 A=25-(-9)=34

Answer 5

sdss