Question

初中一道平均数和方差的题目

x1 x2 x3 x4 x5的平均数为2 方差1/3
3x1-2 3x2-2 3x3-2 3x4-2 3x5-2 的平均属于方差是多少？？·1

Answer 1

这个有固定理论
一组数据不管它是给的x还是什么，只要是都乘以1个数，那么平均数也就乘以这个数，家加减乘除也一样，这个可以证明出来，像上面
x1 x2 x3 x4 x5的平均数为2
3x1 3x2 3x3 3x4 3x5 就是上面的数据都乘以3，平均数就是上面平均数的3倍=6
3x1-2 3x2-2 3x3-2 3x4-2 3x5-2 就是上面的数据都减2，平均数是上面平均数减2=4
方差因为它有个平方，像（x1-x拔）的平方 各数乘以3，平均数也乘以3，这成了（3x1-3x拔）
也就是3（x1-x拔），这是3倍，一平方不就成了9倍吗
所以数据乘1个数，方差就成以这个数的平方，而加减就不是了，根据平均数的规律，每个数据加减数那么平均数也要加减相同数，所以各数和平均数的差还是原来的所以方差可推导出
一组数据都同时加减1个数，方差不变
所以3x1 3x2 3x3 3x4 3x5 就是上面的数据都乘以3 方差就是上面方差的9倍=3
3x1-2 3x2-2 3x3-2 3x4-2 3x5-2 就是上面的数据都减2 方差不变还是3
答案平均数4 方差3
规律推导过程 基本思路 代数
x1 x2 x3 x4 x5的平均数为（x1+x2+x3+x4+x5）/5 乘以3 （3x1+3x2+3x3+3x4+3x5）/5 扩大3倍
加上2 （x1+2+x2+2+x3+2+x4+2+x5+2）/5=（x1+x2+x3+x4+x5+10）/5=（x1+x2+x3+x4+x5）/5 +2 加2

Answer 2

平均数为3X2-2=4；
方差为3x3x（1/3）=3；
若x1 x2 x3 x4 x5的平均数为啊a，方差为b；
mx1-n mx2-n mx3-n mx4-n mx5-n 的平均数是m x a-n；方差是m的平方乘以b；

Answer 3

平均数为4,方差3

Answer 4

平均数为4,方差3 ,