Question

多谢好心人，初中函数题，求详细解答，。。谢谢

如图，真线Y＝1：2X＋1分别交X轴,Y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线Y＝K：X在第一象限内的交点，PB⊥X轴，垂足为点B，△APB面积为4
（1）求点P的坐标
（2）若以A，B，P，Q为顶点，构成一个平行四边形，求Q点坐标。

Answer 1

1）求出直线y= x+1与x轴，y轴于点A，C，根据点P在直线y= x+1上，可设点P的坐标为（m， m+1），根据S△APB= AB•PB就可以得到关于m的方程，求出m的值．
（2）根据△APB的面积为4．就可以得到k=4，解反比例函数与一次函数解析式组成的方程组，就得到直线与双曲线的交点．

解：（1）y= x+1，令x=0，则y=1；令y=0，则x=-2，
∴点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（0，1）．
∵点P在直线y= x+1上，可设点P的坐标为（m， m+1），
又∵S△APB= AB•PB=4，
∴ （2+m）（ m+1）=4．
即：m2+4m-12=0
∴m1=-6，m2=2．
∵点P在第一象限，
∴m=2．
∴点P的坐标为（2，2）
（2）∵点P在双曲线y= k/x上，
∴k=xy=2×2=4．
∴双曲线的解析式为y= 4/x
解方程组 得 ，x1=2,y1=2.(x2=-4,y2=-1)
∴直线与双曲线另一交点Q的坐标为（-4，-1）．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及函数图象上的点与解析式的关系，图象上的点一定满足函数解析式．

Answer 2

y=x/2+1
A:(-2,0)

△APB面积为4
∵PB⊥X轴
∴PB*AB/2=4
设P(x,x/2+1)
(x+2)(x/2+1)/2=4
x=2
P:(2,2)

反比例函数过P点，则反比例函数为y=4/x
B：(2,0)
一共三种可能
当Q点在A点正上方，构成矩形ABPQ
Q：（-2,2）
当Q点在坐标轴右上方，构成平行四边形ABQP
Q:(6,0)
当Q点在坐标轴左下方，构成平行四边形APBQ
Q:(-2,-2)

Answer 3

题目最好自己多思考。这里给下思路。
1 直线解析式已知，那么和坐标轴的交点坐标都可求，双曲线只含参数K，那么P B两点的坐标都可以用K来表示，这样整个三角形APB的面积就可以用K表示。而面积已知，故可求出K的值。这样也就能求出P的值。
2 图中满足以A，B，P，Q为顶点的的平行四边形应该有三个。也就是说AB,AP,BP中有一条边为平行四边形的对角线。一个可以用矩形的特点解决，剩下的两个可以用垂直的特征解决。
以后想问题都要理清思路，答案我想上面都已经给出了。

Answer 4

昨天不是和你说了 用三角函数啊 算了 我现在帮你解把
你的题目出的有点看不懂 但是 是对的 直线解析式为 y=1/2 x+1 对吧 那么 可以求出A（-2.0）C（0.1） 则tan∠CAO=1/2 所以 AB=2PB 因为面积为4 则 1/2（PBX2PB）=4 那么PB 等于2 AB等于4所以 P坐标为（2 .2）

第二个分三种情况 分别在第一第二第三象限 第四象限没有 （我没具体看 应该就三个吧） 可用平行四边形性质解 Q1(-2.2) Q2(-2.-2)Q3(6.2)