Question

一道初二数学题，急、在线等。好的加分。

梯形ABCD中，AB∥CD，M为腰BC的中点，
求证：1/2S△AMD=1/2 S梯形ABCD.

Answer 1

因为S ABCD=(AB+CD)*H/2 又 S ADM=MN*H/2 且 MN=(AB+CD)/2 得证（H为梯形的高）

Answer 2

延长AM交DC发的延长线于点N，由AB∥CD，M为腰BC的中点易得△ABM≌△NCM
于是：AM=NM，S△ABM=S△NCM
在△ADN中，M为AN的中点，则S△ADM=S△MDN=1/2S△ADN=1/2 S梯形ABCD

Answer 3

中位线定理(梯形一样适用的)

追问

求详细说明。