若A为三角形ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围
前后我都懂，但是在这两步中我不知道上一步怎么推出下一步的。谁帮我解释一下。π/4<A+π/4<5π/4-√2/2<sin(A+π/4)=<1...
前后我都懂，但是在这两步中我不知道上一步怎么推出下一步的。谁帮我解释一下。
π/4<A+π/4<5π/4
-√2/2<sin(A+π/4)=<1 展开
π/4<A+π/4<5π/4
-√2/2<sin(A+π/4)=<1 展开
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画出坐标轴，π/4到5π/4这个角，在图中是从第一象限角平分线逆时针到第三象限角平分线，正弦最小值在第三象限角平分线处取得，为-√2/2；最大值在Y轴正半轴取得，为1.
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令A+π/4=t, 则π/4<t<5π/4
∴在（π/4，5π/4）内
f(t)=sint在t=π/2取得最大值1
在5π/4取最小值-√2/2
∴在（π/4，5π/4）内
f(t)=sint在t=π/2取得最大值1
在5π/4取最小值-√2/2
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