已知在三角形ABC中，cosA=3分之根号6，a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,若sin(90度+B)=（2根号2）/3 ，
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sin（90°+B）=cosB=（2根号2）/3
cosA=3分之根号6
所以，∠A<90°，∠B<90°
由题，可设：AC=3K，则，AD=根号6K，CD=根号3K，BD=2根号6K，所以有方程：
2根号6K+根号6K=2倍根号2
解得K=9分之2根号3
所以CD=2/3
三角形ABC的面积为：1/2×2/3×2倍根号2=3分之2倍根号2
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