已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0 求角A的大小
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(2b-c)cosA-acosC=0
则利用正弦定理得到：
(2sinB-sinC)cosA-sinA*cosC=0
2sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=0
2sinBcosA-sin(A+C)=0
2sinBcosA-sinB=0
所以cosA=1/2
所以A=60°
则利用正弦定理得到：
(2sinB-sinC)cosA-sinA*cosC=0
2sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=0
2sinBcosA-sin(A+C)=0
2sinBcosA-sinB=0
所以cosA=1/2
所以A=60°
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cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
代入得
(2b-c)cosA-acosC=(2b-c)cosA-a(a^2+b^2-c^2)/(2ab)＝0
cosa=(a^2+b^2-c^2)/[(2b-c)2b]
代入得
(2b-c)cosA-acosC=(2b-c)cosA-a(a^2+b^2-c^2)/(2ab)＝0
cosa=(a^2+b^2-c^2)/[(2b-c)2b]
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